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wtf...einfach nur geil! #FSK 18

Logik Rätsel 22-40


Viele Logik Rätsel zum Kopfzerbrechen Nr.22- 40



22.Rätsel: Komplizierte Familienverhältnisse


Am Mittagstisch sitzen ein Großvater, eine Großmutter, zwei Väter, zwei Mütter, vier Kinder, drei Enkel, ein Bruder, zwei Schwestern, zwei Söhne, zwei Töchter, ein Schwiegervater, eine Schwiegermutter und eine Schwiegertochter.

 

Wie viele Teller werden mindestens benötigt?

 

 

 

 

 

 

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Lösung:

 

* Großvater (Vater vom Vater / Schwiegervater der Mutter)

* Großmutter (Mutter vom Vater / Schwiegermutter der Mutter)

* Vater (Sohn vom Großvater / Kind)

* Mutter (Schwiegertochter)

* Kind (Sohn des Vaters / Enkel vom Großvater / Bruder seiner Schwestern)

* Kind (Tochter des Vaters / Enkel vom Großvater / Schwester ihres Bruders)

* Kind (Tochter des Vaters / Enkel vom Großvater / Schwester ihres Bruders)

Mindestens 7 Teller werden benötigt.





23.Rätsel: Einen Nusskuchen richtig zerlegen

Wie kann man einen runden Nusskuchen durch drei gerade Schnitte in acht gleich große Teile zerlegen?

 

 

 

 

 

 

 

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Lösung:

 

Zuerst schneidet man den Kuchen (von oben betrachtet) in zwei Hälften, dann halbiert man diese durch einen zweiten Schnitt, so dass man 4 Viertel enthält. Jetzt schneidet man den Kuchen (seitlich betrachtet) horizontal durch, so dass man 8 gleich große Teile vor sich hat.





24.Rätsel: Einen Behälter mit vier Pumpen füllen

Ein Wasserbehälter soll aufgefüllt werden. Die vier zur Verfügung stehenden Pumpen haben unterschiedliche Leistungen. Mit der stärksten dieser Pumpen könnte der Behälter in einer Stunde gefüllt sein, mit der zweitstärksten in 2 Stunden. Die dritte Pumpe benötigte 3 Stunden zum Füllen und die vierte 6 Stunden.

Da der Behälter möglichst schnell aufgefüllt werden muss, werden alle vier Pumpen gleichzeitig eingesetzt.

 

In welcher Zeit (in Minuten) wird der Behälter gefüllt?

 

 

 

 

 

 

 

 

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Antwort:

 

1/1 x + 1/2 x + 1/3 x + 1/6 x = 2 x

 

x entspricht 60 Min.

2 x entspricht 1/2 * 60 Min. --> 30 Min.

 

Alle Pumpen zusammen füllen den Behälter in 30 Minuten





25.Rätsel: Der Radfahrer und die Bahn

Ein Radfahrer fährt entlang einer Bahnlinie mit Taktverkehr. Er wird alle 30 Minuten von einer Bahn überholt, alle 20 Minuten kommt ihm eine entgegen.

 

Was ist der Takt der Bahnverbindung?

 

 

 

 

 

 

 

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Lösung:

 

Man stelle sich vor, der Radfahrer fahre eine Stunde die Bahnlinie entlang und wieder zurück. Dann kommen ihm in der ersten Stunde zwei Züge entgegen und während der zweiten Stunde überholen ihn drei Züge. Am Ausgangspunkt kommen also in zwei Stunden fünf Züge pro Richtung vorbei, der Takt beträgt 24 Minuten.





26.Rätsel: Mit Bändern die Zeit bestimmen

Vor Ihnen liegen zwei Bänder. Die beiden Bänder sind unterschiedlich lang und aus verschiedenen Materialien. Aber beide benötigen genau eine Stunde, um von dem einen Ende zum anderen abzubrennen. Die Geschwindigkeit beim Brennen ist nicht konstant, so dass das Band am Anfang schnell, dann langsamer und wieder schneller oder nach irgendeinem Zufallsprinzip brennen kann. Sie haben nun lediglich eine Schachtel Streichhölzer und sollen mit Hilfe der Bänder genau 45 Minuten messen. Sie dürfen die Bänder nicht zerschneiden, eine Uhr benutzen usw.!

 

Wie gehen Sie vor?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Lösung:

 

Sie wissen, dass jedes Band insgesamt eine Stunde zum Abbrennen benötigt. Also zünden Sie ein Band an beiden Enden und ein Band an nur einem Ende an. Wenn das erste Band völlig abgebrannt ist, also 30 Minuten vergangen sind, zünden Sie auch das zweite Ende des anderen Bandes an. Dies braucht jetzt genau 15 Minuten bis es abgebrannt ist, so dass insgesamt 45 Minuten vergangen sein müssen!





27.Rätsel: Wie viele Stufen hat die Rolltreppe?

Ein Mann geht eine fahrende Rolltreppe in Fahrtrichtung hoch. Er steigt 12 Stufen hoch. Als er genau auf halber Strecke ist (also nach sechs gelaufenen Schritten), läuft ihm seine Freundin hinterher.

Sie läuft doppelt so schnell und muss 24 Stufen steigen, ehe sie genau gleichzeitig mit ihm das obere Ende der Rolltreppe erreicht.

 

Wie viele sichtbare Stufen hat die Rolltreppe, wenn sie steht?

 

 

 

 

 

 

 

 

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Lösung:

 

Die Rolltreppe hat 36 sichtbare Stufen, wenn sie steht!

Begründung:

Wenn die Freundin die unterste Stufe betritt, nennen wir sie Stufe A, steht der Mann genau in der Mitte, nennen wir sie Stufe B.

Sie geht 4 Stufen, wenn er eine geht.

Wenn er 4,5 Stufen gegangen ist, ist sie 18 Stufen gegangen und steht somit genau auf Stufe B, also 4,5 Stufen hinter ihm. Wenn die halbe Rolltreppe 18 Stufen hat, hat die ganze sicher 36 Stufen, oder?





28.Rätsel: Bestimmter Gläsertausch

Ich gebe Ihnen ein Glas - dann habe ich halb so viel Gläser wie Sie. Oder: Sie geben mir ein Glas - dann haben wir gleich viel.

 

Wie viele Gläser haben wir jeweils?

 

 

 

 

 

 

 

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Lösung:

Ich habe 5 und Sie haben 7 Gläser!





29.Rätsel: Drei Tore und nur ein Gewinn ("Geh aufs Ganze")

In einer Quizshow haben Sie die Wahl zwischen drei Toren. Hinter zwei der Toren befindet sich ein Zonk (d.h. Sie haben verloren), hinter dem dritten ein Auto.

 

Sie wählen zunächst ein Tor aus. Danach öffnet der Showmaster ein anderes Tor, hinter dem sich der Zonk befindet.

 

Sie dürfen dann entweder das Tor behalten, für das Sie sich zuerst entschieden haben, oder auf das zweite noch geschlossene Tor wechseln.

 

Wie hoch sind Ihre Gewinnchancen, dass Auto zu gewinnen?

 

 

 

 

 

 

 

 

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Lösung:

 

Wenn Sie sich entscheiden, das Tor zu wechseln, gewinnen Sie das Auto mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3.

 

Viele Leute bestehen auf 1/2, da am Ende noch zwei Tore übrig bleiben, zwischen denen man die Wahl hat. Diese Annahme ist aber falsch, da mit dem Öffnen eines Zonktores durch den Showmaster eine zusätzliche Information gegeben ist. Seine Wahl des Tores hängt ja von der ursprünglichen Wahl des Kandidaten ab.

 

Bei der ersten Torauswahl hat der Kandidat eine Trefferchance von 1/3. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto in einem der beiden anderen Tore ist, ist also 2/3. Der Showmaster verrät dann, welches der beiden Tore es wäre, indem er ein falsches eliminiert.

 

Anders ausgedrückt: In der Endsituation gibt es zwei Tore zur Auswahl, von denen eins eine Gewinnchance von 1/3 hat. Das andere hat also 2/3.





30.Der "Stirb Langsam"-Test: 4 Liter

Wie kann man mit einem 5-Liter-Gefäß und einem 3-Liter-Gefäß ohne Mess-Skalen eine Flüssigkeitsmenge von 4 Litern abmessen (die Flüssigkeit kommt aus der Leitung)?

 

 

 

 

 

 

 

 

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Lösung:

 

1. Zuerst füllen Sie das 5-Liter-Gefäß voll und kippen 3 Liter daraus in das 3 Liter Gefäß, so dass Sie noch 2 Liter behalten!

2. Diese 2 Liter kippen Sie nun in das vorher geleerte 3-Liter-Gefäß.

3. Jetzt füllen Sie das 5-Liter-Gefäß erneut voll und kippen 1 Liter in das 3-Liter-Gefäß ab, so dass dieses voll ist. Nun befinden sich in dem größeren Gefäß exakt 4 Liter!





31.Rätsel: Wann wurden die beiden Wecker gestellt?

Meine zwei neumodischen Wecker, die am Strom hängen, gehen mir langsam auf den Geist. Einer von ihnen geht pro Stunde um zwei Minuten nach, der andere geht pro Stunde um eine Minute vor.

 

Gestern noch habe ich mir die Mühe gemacht und sie genau gleich eingestellt. Heute morgen sind beide stehen geblieben, weil ich wohl einen Stromausfall hatte. Der eine Wecker zeigt genau 6:00 Uhr, der andere genau 7:00.

 

Um wie viel Uhr hatte ich sie gestern genau eingestellt?

 

 

 

 

 

 

 

 

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Lösung:

Wenn ein Wecker im Vergleich zum anderen pro Stunde um 3 Minuten voreilt, so geht er nach 20 Stunden um eine Stunde vor.

 

Im Vergleich zur genauen Uhrzeit geht dieser Wecker aber in 20 Stunden nur um 20 Minuten vor.

 

Ich hatte die beiden Uhren vor 19 Stunden und 40 Minuten gestellt. Das war am Vortag um 10:40 Uhr.





32.Rätsel: Wettrennen in der Wüste

Es waren einmal zwei gute Freunde, Klaus und Peter. Eines Tages kamen sie auf die Idee, eine kleine Wette abzuschließen. Es sollte sich dabei um ein kleines Pferde-Wettrennen handeln, das von Karl organisiert wurde.

 

Karl legte die Regeln folgendermaßen fest:

 

Das Rennen beginnt an der Kirche, von dort aus müssen die beiden mit den Pferden über einen Hügel, vorbei an einer Bushaltestelle, dann am See entlang und schließlich wieder zurück zur Kirche!

 

Der Weg musste natürlich exakt eingehalten werden! Außerdem erklärte Karl, wessen Pferd als letztes, wieder hier bei der Kirche ankommt, dessen Herr ist der Sieger und hat die Wette gewonnen!

Wettrennen

 

Doch nachdem Karl alles vereinbart und organisiert hat, geschah etwas sehr eigenartiges. Zuerst schauten Klaus und Peter sich nur fragend an und überlegten, wie sie am besten vorgehen sollten, aber dann stürmte Klaus auf einmal los, rannte wie vom Wolf gejagt, sprang auf das Pferd, fegte los und ritt über den Hügel vorbei an der Bushaltestelle, am See entlang und zurück zur Kirche.

 

Peter stand da und wusste nicht wie ihm geschah, stürmte viel zu spät hinterher und konnte Klaus nicht mehr einholen.

 

Karl verfolgte gespannt das Rennen und als Klaus am Ziel ankam, gratulierte er ihm und sagte, er habe das Rennen gewonnen!

 

Wieso???

 

Versuchen Sie mal eine plausible und realistische Antwort zu finden, es gibt nämlich eine!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Antwort:

 

Klaus hat die Aufgabenstellung von Karl noch einmal genau überdacht und ist zu dem Entschluss gekommen, dass Karl ja eindeutig sagte, wessen Pferd als letztes am Ziel ankommt, dessen Herr ist der Sieger, nicht welche Person als letztes ankommt! Also nahm er einfach das Pferd von Peter, ritt damit als erster durchs Ziel, so dass sein eigenes Pferd natürlich später bzw. als letztes ankommt und er die Wette gewinnen konnte!





33.Logische Zahlenreihen

1. Ergänzen Sie die folgende Reihe, ohne M oder D einzusetzen!

 

M D M D _ _ _...

 

 

2. Nach welchem Prinzip ist die folgende Zahlenreihe geordnet?

 

8 3 1 5 9 6 7 4 2

 

 

3. Nach welcher Grundrechenregel sind die folgenden drei Zahlenreihen aufgebaut? Finden Sie die jeweils folgenden Zahlen!

 

a) 6 4 9 7 12 10 15 13 __

 

b) 2 2 3 6 8 24 27 108 __

 

c) 5 8 3 6 9 4 8 11 __

 

 

4. Welcher Buchstabe muss an der Stelle des '?' gesetzt werden und warum?

J F M A

M J J A

S O N ?

 

 

 

 

 

 

 

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Lösung:

1. So ergänzen Sie die folgende Reihe:

 

M D M D

F

S

S

(Erklärung: M ontag, D ienstag, M ittwoch...)

 

2. Die Reihe ist alphabetisch geordnet:

8 - A cht

3 - D rei

1 - E ins

5 - F ünf

9 - N eun

6 - Se chs

7 - Si eben

4 - V ier

2 - Z wei

 

3. Die folgenden Zahlen der drei Zahlenfolgen sind:

a) 18

b) 112

c) 6

 

4. Die Lösung lautet "D"!

 

Erklärung: Die Antwort steht in jedem Kalender





34.Addition

Zur Abwechslung mal wieder eine ganz einfache Aufgabe:

 

Addiere die Zahlen 1 bis 1000:

 

1 + 2 + 3 + ... + 998 + 999 + 1000 = ?

 

Welches Ergebnis erhältst du? Du darfst auch einen Taschenrechner benutzen.

 

Du bist der Meinung, dass diese Aufgabe etwas zu einfach ist?

Gut, dann erhöhen wir die Schwierigkeit:

 

Löse die Aufgabe in 30 Sekunden !!!

 

Nicht schummeln, wenn du das Ergebnis schon vorher weißt.

Du kannst ja vorsichtig anfangen und vorerst mit den Zahlen 1 bis 100 beginnen und dich danach immer weiter steigern. Später kannst du sogar die Schwierigkeit erhöhen und die Zahlen 1 bis 2000 oder sogar 1 bis 10000 in der vorgegebenen Zeit addieren.

 

Unmöglich - NEIN - Aber wie?

 

 

 

 

 

 

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Lösung:

 

Das Lösen der Aufgabe ist ja nicht das Problem, aber um in 30 Sekunden zu einer Lösung zu kommen, muss man ein paar Rechenregeln anwenden und ein wenig geschickt vorgehen:

 

Die Reihenfolge der Zahlen ist ja egal bei der Addition (Summanten kann man vertauschen). Man kann auch Teilsummen bilden und diese Teilsummen wiederum addieren. Diese Additionsregeln machen wir uns zu Nutze:

Wir addieren immer 2 Zahlen, und zwar immer die kleinste und die größte, die wir dann jeweils von der Liste streichen:

 

1 + 1000 = 1001

2 + 999 = 1001

3 + 998 = 1001

...

...

...

498 + 503 = 1001

499 + 502 = 1001

500 + 501 = 1001

 

Man braucht nicht alle Zahlen durchzuprobieren, um zu erkennen, dass jeweils immer die Einzelsumme 1001 entsteht.

Da immer 2 Zahlen addiert wurden, muss man also insgesamt 500 Einzel-Additionen durchführen, bei der jeweils 1001 als Ergebnis heraus kommt.

Deshalb muss man nur ganz schnell im Kopf oder mit einem Taschenrechner folgendes ausrechnen:

 

500 * 1001 = 500500 <-- damit hast du das Ergebnis in wenigen Sekunden

 

Allgemeiner, und damit es mit jeder Zahl, auch mit ungeraden Zahlen funktioniert, kann man auch folgende Formel dafür verwenden:

 

größte Zahl * (größte Zahl + 1)

----------------------------------------- = Ergebnis in wenigen Sekunden

2

 

Diesen Weg kann man mit jeder noch so großen Zahl gehen, deshalb spielt die Größe der Zahl keine Rolle.

 

Diese Lösung entdeckte der berühmte Mathematiker Carl Friedrich Gauß bereits als Kind in der Grundschule. Angeblich wollte der Lehrer seine Schüler beschäftigen, um in Ruhe Arbeiten korrigieren zu können. Er staunte nicht schlecht, als Gauß nach kurzer Zeit die Lösung präsentierte.

Die berühmte Formel s = n(n+1)/2 wird heute sehr oft in der Mathematik angewendet.





35.Sparschwein

Drei Brüder haben sich etwas Geld gespart und in ihrem Sparschwein gesammelt. Sie beschließen, das Sparschwein zu zerschlagen und den Inhalt folgendermaßen zu teilen:

Der Ältere soll die Hälfte bekommen, der Mittlere ein Drittel, der Jüngste ein Neuntel.

 

Sie zerschlagen nun das Sparschwein und zählen das Geld:

 

----- genau 17 Euro ------

 

Aber wie sie auch rechneten, 17 Euro konnten sie nicht aufteilen.

Da kam zufällig der Mathelehrer vorbei und erkannte das Problem. Er zieht seine Brieftasche und leiht den Brüdern einen Euro. Jetzt haben die Brüder 18 Euro und können das Geld ganz leicht aufteilen:

 

Die Hälfte von 18 = 9 Euro erhält der Älteste.

Ein Drittel von 18 = 6 Euro erhält der Mittlere.

Ein Neuntel von 18 = 2 Euro erhält der Jüngste.

 

Das sind zusammen 17 Euro. Was geschah mit dem 18. Euro?

Den steckte der Lehrer wieder ein und ging, freundlich grüßend, von dannen.

 

Haben Sie eine Erklärung für das Ganze?

 

 

 

 

 

 

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Lösung:

Die Erklärung für die einfache Problemlösung des Lehrers ist rein mathematisch:

 

Um eine Erklärung zu finden, muss man zunächst die gewünschten Teiler, also die Hälfte(1/2), ein Drittel(1/3) und ein Neuntel(1/9) addieren.

 

(1/2) + (1/3) + (1/9)

 

 

Um dies zu erreichen, muss man diese Brüche erst erweitern, um das kleinste gemeinsame Vielfache(KgV) zu finden:

 

(9/18) + (6/18) + (2/18)

 

 

Wie in der Schule gelernt - Nenner(unten) beibehalten und Zähler(oben) addieren - ergibt die Summe:

 

Siebzehn Achtzehntel (17/18)

 

 

Daran sieht man, dass ein Rest von einem Achtzehtel (1/18) bleibt. Deshalb hatten die Brüder Probleme, die 17 Euro aufzuteilen, weil immer etwas übrig blieb.

 

Beim Aufteilen von 18 Euro ist das ganze viel einfacher, weil der Rest genau ein Euro ist. Und weil sich die Brüder diesen Euro nur geliehen hatten, konnten sie ihn dem Lehrer zurück geben und hatten ihr ganzes Geld wie gewollt aufgeteilt.

 

 

Mit etwas mehr Zeit, einem Taschenrechner und etwas geschicktem Runden der Ergebnisse hätten die Brüder dieses Problem auch allein mit ihren 17 Euro lösen können, indem sie ihren Rest immer wieder nach dem gleichen Schema aufgeteilt hätten:

 

1. Zunächst werden die 17 Euro geteilt:

 

17,00 € : 2 = 8,50 € für den Ältesten

17,00 € : 3 = 5,67 € für den Mittleren

17,00 € : 9 = 1,89 € für den Jüngsten

Damit bleibt ein Rest von 0,94 €

 

2. Dieser Rest wird nun wieder aufgeteilt:

 

0,94 € : 2 = 0,47 € für den Ältesten

0,94 € : 3 = 0,31 € für den Mittleren

0,94 € : 9 = 0,10 € für den Jüngsten

Damit bleibt wieder ein Rest von 0,06 €

 

3. Dieser Rest wird nun nochmals aufgeteilt:

 

0,06 € : 2 = 0,03 € für den Ältesten

0,06 € : 3 = 0,02 € für den Mittleren

0,06 € : 9 = 0,01 € für den Jüngsten

Durch das Auf- bzw. Abrunden der Beträge ist nun kein Rest mehr übrig.

 

4. Nun zählt jeder der Brüder sein Geld:

 

8,50 € + 0,47 € + 0,03 € = 9,00 € hat der Älteste

5,67 € + 0,31 € + 0,02 € = 6,00 € hat der Mittlere

1,89 € + 0,10 € + 0,01 € = 2,00 € hat der Jüngste

Und schon haben die drei Brüder ihr Geld wie geplant aufgeteilt.

 

Es ist schon erstaunlich, dass man nur mit 18 € beim Teilen immer ganze Euro erhält und deshalb das Ganze sehr leicht im Kopf ausrechnen kann. Die Lösung des Lehrers ist also nur etwas eleganter.

 

Aber mal ehrlich: Hätten Sie auch so schnell das Problem gelöst, wie der Lehrer?





36.Drei Lichschalter

In einem Raum befinden sich drei Lichtschalter. Hinter einer verschlossenen Tür, in einem Nebenraum ohne Fenster, befindet sich eine Glühbirne, die im Moment nicht leuchtet.

 

Einer der drei Schalter schaltet die Glühbirne ein - die anderen beiden haben keine Funktion.

 

Du kannst alle Schalter so oft betätigen, wie du möchtest. Du darfst am Ende aber nur einmal die Tür öffnen und in den anderen Raum gehen.

 

Wie gehst du vor, um hinterher mit 100-prozentiger Sicherheit sagen zu können, welcher Schalter die Glühbirne einschaltet?

 

 

 

 

 

 

 

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Lösung:

 

Der Trick hierbei ist, dass eine Glühbirne ja nicht nur Licht, sondern auch Wärme erzeugt. Spätestens jetzt dürfte klar sein, dass man folgendermaßen vorgehen kann:

- Zuerst schaltest Du den 1. Schalter ein und wartest ein paar Minuten.

- Anschließend schaltest du ihn wieder aus und drückst den 2. Schalter.

- Den 3. Schalter betätigst du gar nicht.

- Nun gehst du in den Nebenraum.

 

Der Zustand, den du vorfindest, sagt dir, welcher Schalter die Glühbirne einschaltet.

 

Die Glühbirne leuchtet: >>> Schalter Nr.2 ist der richtige.

Die Glühbirne leuchtet nicht, ist aber warm: >>> Schalter Nr.1 ist der richtige, denn die Glühbirne hat nach Betätigung des ersten Schalters ja einige Minuten geglüht und die Birne erwärmt.

Die Glühbirne leuchtet nicht, ist jedoch kalt: >>> Schalter Nr.3 ist der richtige, denn die beiden anderen Schalter zeigten keine Wirkung.





37.Verschwundener Euro

Drei Jungs kaufen gemeinsam einen Fußball für 30 Euro. Jeder bezahlt also zehn Euro.

 

Nachdem die Kinder das Spielwarengeschäft verließen, dachte der Besitzer: "Die waren aber nett. Ich gebe ihnen fünf Euro Rabatt." Er schickt die Verkäuferin mit dem Geld hinterher.

Doch das Mädchen denkt sich: "Für die Mühe habe ich eine Provision verdient." Sie gibt jedem Buben daher nur einen Euro. Zwei Euro zweigt sie für die eigene Tasche ab.

 

Rechnen Sie jetzt bitte nach:

Jeder der Buben hat zehn Euro bezahlt und einen zurückerhalten. Zwei Euro hat das Mädchen. Dreimal neun ergibt 27.- € plus zwei macht 29.- €.

Wo ist der 30. Euro?

 

 

 

 

 

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Lösung:

Bedenke, dass du immer davon auszugehen hast, was der Verkäufer in die Kasse bekommen hat. Nämlich € 25.-

Alle Rechenbeträge musst du daher von den 30 Euro abziehen. Nichts dazuzählen, auch nicht die 2 Euro für die Verkäuferin. In der Fragestellung wurde einfach falsch vorgerechnet.

 

30 - 3 - 2 = 25 €

 

oder anders ausgedrückt:

 

27 € zahlen die Jungs inklusive 3 € Rabatt (30-3=27)

- 2 € behält die Angestellte von den 5 € Rabatt (5-3=2)

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= 25€ für den Verkäufer >>> 25 + 3 + 2 = 30 €





38.Zwei Türen

Sie befinden sich in einem Kerker mit zwei Türen. Die eine führt zum Henker und die andere in die Freiheit. Vor jeder dieser Türen steht ein Wächter. Der eine dieser Wächter lügt immer, der andere sagt immer die Wahrheit.

Sie dürfen einem der Wächter eine Frage stellen und müssen danach durch eine der Türen gehen.

 

Durch einfaches Fragen, welche Tür in die Freiheit führt, kommt man nicht ans Ziel, weil Sie ja nicht wissen, welcher der beiden Wächter lügt.

 

Welche Frage müssen Sie stellen um sicher in die Freiheit zu gelangen?

Überlege gut!!! Schließlich geht es um Leben oder Tod.

 

Kleiner Tipp:

Versuchen Sie die Frage so zu stellen, dass sie mit JA oder NEIN beantwortet werden muss.

 

 

 

 

 

 

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Lösung:

Am besten wäre eine Frage, bei der beide das Gleiche antworten. Ich habe euch schon den Tipp gegeben, die Frage so zu stellen, dass die Antwort "JA" oder "NEIN" lauten muss, da sich dann leicht Lüge in Wahrheit und umgekehrt umformulieren lassen.

Wie Ihr schon bemerkt habt, macht es keinen Sinn einen der Wächter direkt nach dem Weg zu fragen, da man nie weiß, ob dieser lügt oder nicht. Man muss die Antwort also unabhängig davon bekommen, ob der Wächter den man fragt lügt oder nicht.

Die Lösung ist, den einen zu fragen, was der andere antworten würde. Zum Beispiel wie folgt:

 

"Was würde der andere Wächter antworten, wenn ich frage: Führt Tür 1 in die Freiheit?"

 

Die Antwort auf diese Frage ist immer eine Lüge, da immer einmal der Wächter der die Wahrheit sagt und einmal der Wächter der lügt eingebunden ist. Also antworten beide auf diese Frage mit "NEIN", wenn Tür 1 wirklich die Tür in die Freiheit ist.

 

Folglich bedeutet ein "JA" das Tür 1 in den Tod und ein "NEIN" das Tür 1 wirklich in die Freiheit führt.

Hier zum verdeutlichen die vier möglichen Fälle:

 

1. Tür 1 führt in die Freiheit und ich frage den Wächter der die Wahrheit sagt.

In diesem Fall lügt der andere Wächter und seine Antwort wäre "NEIN", diese wird von dem Wächter der die Wahrheit sagt natürlich auch so weitergegeben. Man erhält also als Antwort: "NEIN"

 

 

2. Tür 1 führt in die Freiheit und der Wächter antwortet mit einer Lüge.

In diesem Fall sagt der andere Wächter die Wahrheit, also "JA". Da der Wächter den ich gefragt habe aber lügt, erhalte ich die Antwort: "NEIN"

 

 

3. Tür 1 führt in den Tod und ich frage den Wächter der die Wahrheit sagt.

In diesem Fall lügt der andere Wächter und seine Antwort wäre "JA", diese wird von dem Wächter der die Wahrheit sagt natürlich auch so weitergegeben. Man erhält also als Antwort: "JA"

 

 

4. Tür 1 führt in den Tod und der Wächter antwortet mit einer Lüge.

In diesem Fall sagt der andere Wächter die Wahrheit, also "NEIN". Da der Wächter den ich gefragt habe aber lügt, erhalte ich die Antwort: "JA"

 

Wie man gut erkennen kann ist hier die Antwort wirklich nur davon abhängig, ob die Tür in die Freiheit führt oder nicht. Dabei ist es egal, welchen der Wächter man fragt!

Natürlich gibt es auch ähnliche Fragen, die dieses Problem lösen. Doch das Prinzip ist immer das Gleiche!





39.Einfaches Kopfrechnen

Bitte rechne im Kopf:

 

nimm 1000

plus 40

noch einmal plus 1000

plus 30

noch einmal plus 1000

plus 20

plus 1000

und plus 10

 

Was ist die Summe?

 

 

 

 

 

 

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Antwort:

 

Hast du auch 5000 raus?

 

Das ist falsch! Rechne doch einfach mit einem Taschenrechner nach! Die richtige Lösung lautet 4100.

Gratulation, wenn du auf dieses Ergebnis gekommen bist.





40. 12 Liter Kanister gerecht verteilen

Wir sind in Russland und zwei Brüder haben sich gemeinsam einen 12-Liter-Kanister Wodka gekauft (das sind für Russland wahrscheinlich übliche Mengen). Die Brüder haben noch einen leeren 8-Liter-Kanister und streiten nun, wie sie ihren Vorrat gerecht aufteilen (jeder 6 Liter).

 

Sie kommen vorbei und die Beiden erzählen Ihnen ihr Problem. Da Sie zufällig einen leeren 5-Liter-Kanister dabei haben (selbstverständlich war dort ursprünglich nur Wasser drin), wollen Sie den beiden Russen helfen.

 

Nur wie schaffen Sie es, den Wodka so umzufüllen, dass hinterher sowohl im 12- als auch im 8-Liter-Kanister jeweils 6 Liter Wodka sind?

 

 

 

 

 

 

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Lösung:

 

Sehr schnell kann man dieses Problem nicht lösen. Es sind insgesamt 7 Schritte nötig, bis in dem 12- und dem 8-Liter-Kanister jeweils 6 Liter sind.

Die folgende Tabelle zeigt die Reihenfolge, in der Sie vorgehen müssen, um den Wodka gerecht aufzuteilen. Die roten Pfeile stellen dabei die 7 Einzelschritte dar bzw. aus welchem Kanister in welchen Kanister umgeschüttet werden muss.